Nhiều outcome BĐS không phải giá liên tục mà là lựa chọn: mua hay không, thuê hay mua, chọn dự án A/B/C, chọn vị trí cửa hàng, chấp nhận công nghệ hay không. OLS không phù hợp khi outcome bị giới hạn hoặc rời rạc. Logit, Probit và Discrete Choice Models mô hình hóa xác suất lựa chọn.
Chuyên đề: Mô hình định lượng, không gian & mô phỏng trong BĐS · Bài 14 · Kinh tế lượng, giá và dự báo thị trường
Biên soạn: ThS. Nguyễn Mạnh Hùng
Đơn vị: GV. Khoa QLĐĐ&BĐS – ĐH Nông Lâm TP.HCM
Email: nguyenmanhhung@hcmuaf.edu.vn
1. Binary Logit/Probit
Với Y∈{0,1}, ta mô hình P(Y=1|X). Logit dùng logistic CDF; Probit dùng normal CDF. Cả hai giữ probability trong [0,1].
Hệ số latent index không nên diễn giải trực tiếp như thay đổi xác suất.
2. Odds và Odds Ratio trong Logit
Log odds = Xβ. exp(β) là odds ratio khi X tăng 1 đơn vị, giữ biến khác. Odds khác probability; odds 2 nghĩa probability 2/3, không phải 200%.
Trong truyền thông BĐS, marginal effects thường dễ hiểu hơn odds ratio.
3. Marginal Effects
Tác động lên probability phụ thuộc X. Average Marginal Effect – AME – tính marginal effect cho từng quan sát rồi trung bình.
Với dummy, nên tính discrete change P(Y=1|D=1) − P(Y=1|D=0).
4. Probit vs Logit
Kết quả thường gần nhau ở vùng giữa; tails khác. Chọn theo tradition/theory/comparability. Không nên chạy cả hai và chọn model có p-value đẹp.
5. Multinomial Logit – MNL
Khi lựa chọn A/B/C không có thứ tự, MNL mô hình xác suất mỗi alternative. Utility Uᵢⱼ = Vᵢⱼ + εᵢⱼ; người chọn alternative có utility lớn nhất.
Dữ liệu thường ở long choice format.
6. Cấu trúc choice data
| person_id | choice_set | alternative | chosen | price | commute | size |
|---|---|---|---|---|---|---|
| R01 | C1 | A | 1 | 4.5 | 25 | 70 |
| R01 | C1 | B | 0 | 4.0 | 40 | 80 |
Biến alternative-specific phải thay đổi giữa alternatives trong choice set.
7. IIA assumption
MNL có Independence of Irrelevant Alternatives dưới cấu trúc error đặc thù: tỷ lệ odds A/B không phụ thuộc alternative C. Trong BĐS, hai dự án rất giống có thể vi phạm IIA.
Nested Logit, Mixed Logit hoặc multinomial probit có thể linh hoạt hơn.
8. Conditional Logit vs Multinomial Logit
Tên gọi phần mềm khác nhau, nhưng ý chính: một số mô hình tập trung attributes của alternatives; một số cho individual-specific variables. McFadden conditional logit rất phù hợp location/product choice.
Phải xây dữ liệu đúng choice sets.
9. Ordered Logit/Probit
Nếu outcome có thứ tự như Low/Medium/High intention, ordered models dùng thresholds. Nhưng Likert item riêng lẻ không nhất thiết nên biến thành outcome nếu latent modeling phù hợp hơn.
Proportional odds/parallel lines assumption cần kiểm cho ordered logit.
10. Case: mua hay thuê
Y=1 mua. X gồm income, household size, expected tenure, rent-to-price ratio, credit access. Logit cho AME income +0,004 mỗi triệu chỉ là association nếu credit/income endogenous.
Không gọi coefficient là causal homeownership effect nếu design không hỗ trợ.
11. Case: chọn dự án
Mỗi respondent được 5 alternatives với price, commute, legal certainty, amenity. Mixed Logit có thể cho preference heterogeneity và random coefficients, phù hợp vì mỗi người coi commute khác nhau.
12. Stated vs Revealed Preference
Stated choice experiment cho phép kiểm attributes chưa có trên thị trường nhưng có hypothetical bias. Revealed preference phản ánh hành vi thật nhưng choice set khó quan sát và attributes endogenous.
Có thể kết hợp nếu thiết kế tốt.
13. Class imbalance
Nếu adoption chỉ 5%, accuracy 95% khi dự báo tất cả 0 là vô nghĩa. Cần AUC, PR-AUC, calibration, sensitivity/specificity và cost của false positives.
Inference model và prediction model có tiêu chí khác nhau.
14. Goodness-of-fit
- Log-likelihood/deviance.
- Pseudo-R² – không so như OLS R².
- AIC/BIC.
- Calibration.
- ROC/PR cho prediction.
- Choice shares/out-of-sample likelihood.
15. Endogeneity trong choice
Price thường endogenous: sản phẩm chất lượng cao có giá cao do attributes unobserved. Discrete choice demand cần instruments/control functions trong nghiên cứu causal/structural.
Bài IV sau sẽ xử lý sâu.
16. Sai lầm
- Dùng OLS cho binary probability.
- Diễn giải β Logit như % probability.
- Không dùng marginal effects.
- Bỏ IIA.
- Sai cấu trúc choice set.
- Accuracy cho class imbalance.
- Coi stated intention là revealed choice.
17. Bài tập thực hành
Thiết kế choice experiment chọn căn hộ với 4 alternatives + outside option. Xác định attributes/levels, long data format, model MNL baseline, một lý do IIA có thể fail và một extension Mixed/Nested Logit.
18. Choice set là một phần của mô hình
Khách chỉ có thể chọn trong những phương án họ biết/có thể tiếp cận. Nếu researcher giả định mọi người đều cân nhắc 20 dự án, estimation có thể sai. Choice set formation cần dữ liệu search, location constraints hoặc rules hợp lý.
Trong retail location, cửa hàng quá xa có thể không nằm consideration set dù technically available.
19. Alternative Specific Constants
ASC hấp thụ preference trung bình cho một alternative sau khi kiểm attributes quan sát. ASC lớn có thể phản ánh brand, unobserved quality hoặc status quo. Không nên diễn giải ASC như “thương hiệu” nếu chưa có bằng chứng.
20. Willingness-to-Pay từ discrete choice
Nếu utility có price coefficient và attribute coefficient, tỷ lệ -β_attribute/β_price có thể cho marginal willingness-to-pay dưới các giả định. Đây là cách nối choice experiment với giá trị kinh tế.
Nếu price coefficient random hoặc nonlinear, WTP distribution cần xử lý cẩn thận; mixed logit WTP-space có thể phù hợp hơn.
Ghi nhớ trong 30 giây
- Logit/Probit mô hình xác suất binary.
- Marginal effect dễ diễn giải hơn raw coefficient.
- MNL cần choice sets và có IIA.
- Discrete choice utility framework phù hợp lựa chọn vị trí/sản phẩm.
- Prediction và causal interpretation là hai mục tiêu khác.
Nguồn tham khảo
- McFadden – Conditional Logit và Random Utility Models.
- Train – Discrete Choice Methods with Simulation.
- Greene – Econometric Analysis.
Bài tiếp theo: Survival và Hazard Model: thời gian bán, cho thuê và gia hạn