Mann–Whitney và Kruskal–Wallis: khi nào dùng kiểm định phi tham số cho nhóm độc lập?

Mann–Whitney và Kruskal–Wallis: khi nào dùng kiểm định phi tham số cho nhóm độc lập? là Bài 31 của chuyên đề SPSS trong phân tích dữ liệu BĐS. Phân biệt Mann–Whitney cho hai nhóm độc lập và Kruskal–Wallis cho từ ba nhóm, đọc ranks, test statistic, p-value và tránh gọi mọi kết quả là khác biệt trung vị khi điều kiện hình dạng phân phối chưa phù hợp.

Biên soạn: ThS. Nguyễn Mạnh Hùng
GV. Khoa QLĐĐ&BĐS – ĐH Nông Lâm TP.HCM
Email: nguyenmanhhung@hcmuaf.edu.vn

Cập nhật 01/10/2026: Nội dung kỹ thuật đối chiếu với IBM SPSS Statistics 31. Tên menu và một số bảng Output có thể khác nhẹ theo bản build/ngôn ngữ giao diện; khi khác cần đối chiếu tài liệu chính thức.

Lưu ý: dữ liệu và tình huống BĐS trong bài nếu không nêu nguồn cụ thể đều là giả lập phục vụ giảng dạy. Tương quan/liên hệ thống kê không tự chứng minh quan hệ nhân quả.

Mục tiêu học tập

Nhận diện đúng loại biến và thiết kế dữ liệu trước khi chọn thủ tục.
Hiểu bản chất thống kê của hệ số/kiểm định trong bài, không chỉ biết bấm menu.
Thực hiện được trên SPSS và lưu Syntax để có thể chạy lại.
Đọc Output theo thứ tự: mô tả → điều kiện/giả định → hệ số/kiểm định → khoảng tin cậy → diễn giải.
Viết kết luận trong bối cảnh BĐS mà không vượt quá bằng chứng.

Vị trí của bài trong mạch học

Bài thuộc Chương 4 – Kiểm định khác biệt giữa các nhóm. Bài 31–32 hoàn thiện nhánh phi tham số để sinh viên biết xử lý nhóm độc lập và dữ liệu ghép cặp/lặp lại mà không biến kiểm định phi tham số thành lựa chọn tự động mỗi khi normality test cho p nhỏ.

Phi tham số không có nghĩa là không cần giả định

Mann–Whitney và Kruskal–Wallis không yêu cầu mô hình chuẩn như t-test/ANOVA theo cùng cách, nhưng vẫn cần case độc lập, biến có thể xếp hạng và thiết kế hợp lý.

Không chuyển sang phi tham số chỉ vì một normality test cho p<0,05.

Cách kiểm tại lớp: hãy chỉ ra biến nào đang được phân tích, mỗi biến thuộc mức đo nào, mỗi dòng dữ liệu đại diện cho ai/cái gì, và điều kiện nào khiến kết luận thay đổi. Nếu chưa trả lời được bốn câu này, chưa nên đọc p-value.

Mann–Whitney cho hai nhóm độc lập

Ví dụ so mức hài lòng giữa nhóm đã mua và chưa mua, hoặc đơn giá hai khu vực khi dữ liệu lệch mạnh.

Nếu cùng người đo trước–sau thì sai thiết kế; dùng Wilcoxon.

Dấu vết cần lưu: giữ lại Syntax, bảng Output chính, số trường hợp hợp lệ, quy tắc missing và ít nhất một biểu đồ/bảng mô tả phù hợp. Mục tiêu là để người khác có thể chạy lại và biết vì sao chọn phương pháp đó.

Kruskal–Wallis cho từ ba nhóm độc lập

Ví dụ so gia_m2 giữa ba khu vực.

Đây là omnibus test: p nhỏ chỉ nói ít nhất một nhóm khác về ranks/phân phối.

Hai kiểm định làm việc trên thứ hạng

Các giá trị được xếp hạng và so rank sums/mean ranks.

Mean Rank cao hơn không phải mean gốc cao hơn bao nhiêu.

Không mặc định diễn giải là khác median

Khi các phân phối có hình dạng tương tự và khác chủ yếu về vị trí, diễn giải median/location hợp lý hơn.

Nếu shapes khác mạnh, nên nói khác phân phối/ranks.

Ties cần được chú ý

Dữ liệu Likert có nhiều ties nên ít mức phân biệt hơn biến liên tục.

Rank test không biến Likert thành thang liên tục.

Group codes phải được kiểm

Legacy K-W dùng khoảng mã nhóm; mã nằm trong range đều được đưa vào.

Nếu chỉ muốn nhóm 1 và 3 mà mã 2 tồn tại, range 1–3 sẽ gồm cả nhóm 2.

Exact/Monte Carlo phụ thuộc môi trường

IBM có Exact Tests/Monte Carlo trong các cấu hình phù hợp.

Không ghi Exact Sig. nếu Output chỉ có Asymptotic Sig.

Post hoc sau Kruskal–Wallis

Giao diện Nonparametric Tests mới có thể cung cấp pairwise comparisons; chạy nhiều Mann–Whitney riêng cần kiểm soát multiplicity.

Không săn cặp p<0,05 sau omnibus.

Báo cáo cần mô tả gốc

Báo N, median/IQR, mean rank nếu cần, U hoặc H/Chi-square, df và p.

Không chỉ báo ranks.

Khi parametric vẫn phù hợp

t-test/ANOVA có thể khá bền trong nhiều tình huống; chọn phương pháp theo thiết kế, distribution, outlier và N.

Phi tham số không tự động đúng hơn.

Kết nối sang Bài 32

Nhóm độc lập kết thúc ở đây; related samples cần Wilcoxon/Friedman.

Thiết kế luôn đứng trước menu.

Bộ dữ liệu thực hành xuyên suốt

Các ví dụ dùng một cấu trúc dữ liệu BĐS thống nhất. Trong bài thật có thể đổi tên biến, nhưng không được đổi bản chất mức đo. Mã category lưu bằng số vẫn là Nominal/Ordinal nếu ý nghĩa của nó là category.

Biến	Mức đo	Ý nghĩa/đơn vị	Vai trò minh họa
gia_m2	Scale	Đơn giá rao, triệu đồng/m²	Biến giá
dien_tich	Scale	Diện tích, m²	Thuộc tính vật lý
khoang_cach_tam	Scale	Khoảng cách tới trung tâm, km	Vị trí
diem_tien_ich	Scale	Điểm tổng hợp tiện ích 0–100	Tiện ích
khu_vuc	Nominal	1=Trung tâm; 2=Cận trung tâm; 3=Ngoại vi	Nhóm vị trí
loai_bds	Nominal	1=Căn hộ; 2=Nhà phố; 3=Đất ở	Loại hình
phap_ly_day_du	Nominal	0=Chưa đầy đủ; 1=Đầy đủ	Biến phân loại
muc_hai_long	Ordinal	1–5	Biến thứ bậc
diem_truoc	Scale	Điểm trước, 0–100	Đo lặp
diem_sau	Scale	Điểm sau, 0–100	Đo lặp
diem_t3	Scale	Điểm lần 3, 0–100	Đo lặp nhiều lần

Cú pháp tham khảo

Sinh viên có thể thao tác bằng menu, nhưng nên bấm Paste để lưu Syntax. Syntax đặc biệt cần thiết khi có nhiều biến, nhiều nhóm, pairwise/listwise missing hoặc các tùy chọn CI/Statistics.

NPAR TESTS /M-W=gia_m2 BY nhom_khach(1 2) /MISSING ANALYSIS. NPAR TESTS /K-W=gia_m2 BY khu_vuc(1 3) /MISSING ANALYSIS.

Tình huống thực hành BĐS

Đơn giá ba khu vực lệch phải, outlier cao đã xác minh là thật và N nhóm không đều. Nhóm dùng Kruskal–Wallis, báo median/IQR và sau omnibus p<0,05 dùng pairwise comparisons có điều chỉnh.

Trong tình huống trên, không được chuyển trực tiếp từ bảng Sig. sang kết luận. Cần đối chiếu mô tả dữ liệu, hình dạng phân bố/bảng chéo, số quan sát, case bất thường và ý nghĩa nghiệp vụ. Một kết quả thống kê chính xác về tính toán vẫn có thể bị diễn giải sai nếu sample, biến hoặc câu hỏi nghiên cứu sai.

Ma trận lựa chọn nhanh

Tình huống	Cách hiểu/công cụ	Mục tiêu	Điểm phải kiểm
2 nhóm độc lập	Mann–Whitney	Ranks/distributions	Independence
≥3 nhóm độc lập	Kruskal–Wallis	Omnibus ranks	Post hoc
Same subjects	Không dùng	Dữ liệu phụ thuộc	Bài 32
Mean Rank	Thứ hạng trung bình	Hướng xu hướng	Không mean gốc
Median claim	Chỉ khi shapes phù hợp	Location shift	Không mặc định

Quy trình 12 bước áp dụng

Viết câu hỏi nghiên cứu bằng lời trước khi mở Analyze.
Xác định đơn vị quan sát và thiết kế độc lập/ghép cặp/lặp lại.
Kiểm Type, Values, Missing, Measure và đơn vị của các biến.
Kiểm trạng thái Filter, Split File và Weight Cases.
Chạy Frequencies/Descriptives/Explore/Crosstabs phù hợp.
Kiểm các case bất thường bằng ID và dữ liệu nguồn.
Chọn hệ số/kiểm định theo measurement level và hình dạng quan hệ.
Dùng Paste để lưu Syntax và ghi rõ tùy chọn.
Đọc N và thống kê mô tả trước hệ số/kiểm định.
Đọc coefficient/test statistic cùng CI và p-value nếu có.
Đánh giá độ lớn thực tế/effect size, không chỉ significance.
Lưu Output, Syntax, data version và decision log.

Đọc Output theo thứ tự để tránh sai logic

Đọc N hợp lệ và missing.
Đọc mô tả gốc: mean/median/IQR hoặc count/%.
Kiểm plot/table diagnostics liên quan.
Đọc hệ số hoặc test statistic.
Đọc Confidence Interval nếu thủ tục hỗ trợ.
Đọc p-value sau khi đã biết coefficient và sample.
Đối chiếu với câu hỏi ban đầu.
Viết giới hạn: association không đồng nghĩa causation.

Bài thực hành

Chạy Mann–Whitney cho hai nhóm và Kruskal–Wallis cho ba nhóm; so với median/IQR và viết kết luận không vượt quá ranks/distribution.

Sản phẩm sinh viên phải nộp

Explore/boxplot
Output Mann–Whitney
Output Kruskal–Wallis
Bảng median/IQR
Kế hoạch hậu kiểm

Những lỗi thường gặp

Dùng phi tham số chỉ vì normality p<0,05
Gọi Mann–Whitney là test median mọi trường hợp
Dùng cho paired data
Kruskal–Wallis significant=mọi cặp khác
Không điều chỉnh pairwise
Nhầm mean rank với mean giá
Sai group range
Không báo median/IQR

Lỗi 1 – Dùng phi tham số chỉ vì normality p<0,05: tạo một bản dữ liệu hoặc Output nhỏ minh họa lỗi này, sau đó sửa và ghi rõ điểm nào trong kết quả thay đổi. Cách học này giúp phân biệt lỗi thao tác, lỗi thiết kế và lỗi diễn giải.

Lỗi 2 – Gọi Mann–Whitney là test median mọi trường hợp: tạo một bản dữ liệu hoặc Output nhỏ minh họa lỗi này, sau đó sửa và ghi rõ điểm nào trong kết quả thay đổi. Cách học này giúp phân biệt lỗi thao tác, lỗi thiết kế và lỗi diễn giải.

Lỗi 3 – Dùng cho paired data: tạo một bản dữ liệu hoặc Output nhỏ minh họa lỗi này, sau đó sửa và ghi rõ điểm nào trong kết quả thay đổi. Cách học này giúp phân biệt lỗi thao tác, lỗi thiết kế và lỗi diễn giải.

Lỗi 4 – Kruskal–Wallis significant=mọi cặp khác: tạo một bản dữ liệu hoặc Output nhỏ minh họa lỗi này, sau đó sửa và ghi rõ điểm nào trong kết quả thay đổi. Cách học này giúp phân biệt lỗi thao tác, lỗi thiết kế và lỗi diễn giải.

Lỗi 5 – Không điều chỉnh pairwise: tạo một bản dữ liệu hoặc Output nhỏ minh họa lỗi này, sau đó sửa và ghi rõ điểm nào trong kết quả thay đổi. Cách học này giúp phân biệt lỗi thao tác, lỗi thiết kế và lỗi diễn giải.

Phản biện chéo tại lớp

Nhóm phản biện phải hỏi: coefficient/test này đo cái gì; điều kiện nào quan trọng; N thực sự là bao nhiêu; mẫu số/tập case có thay đổi vì missing không; có outlier/cluster/ties không; và kết luận đang mô tả association hay ngầm chuyển thành causation? Người trình bày phải trỏ đúng bảng/plot trong Output để trả lời.

Nếu hai phương pháp cho kết quả khác nhau, không được chọn phương pháp cho p-value đẹp hơn. Phải quay lại mức đo, hình dạng quan hệ, giả định và câu hỏi nghiên cứu để chọn method chính; phương pháp còn lại có thể dùng như sensitivity analysis nếu hợp lý.

Tình huống kiểm tra cuối bài

Giảng viên cung cấp một tệp 400–1.500 case có ít nhất một bẫy liên quan trực tiếp đến Mann–Whitney và Kruskal–Wallis: khi nào dùng kiểm định phi tham số cho nhóm độc lập?: mã nominal bị khai Scale, một outlier hợp lệ, cluster theo khu vực, missing không đồng đều, nhiều ties hoặc N rất lớn làm p nhỏ. Sinh viên phải phát hiện bẫy trước khi viết kết luận.

Phiếu tự kiểm

Tôi có biết từng biến là Nominal, Ordinal hay Scale không?
Thiết kế là độc lập hay dữ liệu liên quan/lặp lại?
N hợp lệ có đúng dự kiến không?
Missing được xử lý pairwise/listwise/analysis như thế nào?
Tôi đã xem biểu đồ/bảng mô tả trước hệ số hoặc p-value chưa?
Outlier/cluster/ties có ảnh hưởng cách chọn phương pháp không?
Hệ số đang đo tuyến tính, đơn điệu, thứ hạng hay liên hệ category?
Confidence Interval có được đọc nếu có không?
Tôi có đang nhầm p-value với độ lớn hiệu ứng không?
Tôi có đang biến correlation/association thành causal claim không?
Syntax có đủ để người khác chạy lại không?
File sau phân tích có version và decision log không?

Ghi nhớ trong 30 giây

Hai nhóm độc lập→Mann–Whitney
Ba nhóm trở lên→Kruskal–Wallis
Phi tham số vẫn có giả định
Mean rank không phải mean gốc
Không mặc định kết luận median

Nguồn tham khảo

Nguồn kỹ thuật chính là IBM SPSS Statistics 31. Khi menu hoặc tùy chọn khác bài, cần kiểm đúng phiên bản đang dùng. Trong nghiên cứu chính thức, kết quả SPSS phải được đặt trong thiết kế nghiên cứu và tài liệu phương pháp phù hợp.

https://www.ibm.com/docs/en/SSLVMB_31.0.0/pdf/IBM_SPSS_Statistics_Base.pdf
https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/31.0.0?topic=tests-k-w-subcommand-npar-command
https://www.ibm.com/docs/en/SSLVMB_31.0.0/pdf/IBM_SPSS_Statistics_Command_Syntax_Reference.pdf

Bài tiếp theo

Wilcoxon và Friedman: kiểm định phi tham số cho dữ liệu ghép cặp/lặp lại.

Bài luyện tập mở rộng

Luyện tập 1

Tạo hai nhóm cùng median nhưng dispersion khác.

Yêu cầu nộp: Output/Syntax, một đoạn giải thích 100–150 từ và một phép kiểm đối chứng. Nếu có correlation hoặc p-value, phải báo coefficient/test statistic và N; không được chỉ nộp dấu *.

Luyện tập 2

So t-test và Mann–Whitney trên dữ liệu lệch nhẹ.

Luyện tập 3

Kiểm ý nghĩa range trong K-W syntax.

Luyện tập 4

Tính số pairwise khi có 5 nhóm.

Phòng kiểm chứng bằng thay đổi dữ liệu

Tạo một bản sao dữ liệu và chỉ thay một yếu tố: thêm outlier, thu hẹp range, tăng sample size, tạo cluster, tăng tỷ lệ ties hoặc missing. Chạy lại đúng thủ tục và ghi yếu tố nào trong Output thay đổi. Mục đích là hiểu độ nhạy của method thay vì học thuộc bảng kết quả.

Biên bản QA tối thiểu

Mục	Trước phân tích	Sau phân tích	Kết luận QA
N	Ghi tổng và N hợp lệ	Đối chiếu Output	Khớp/không khớp
Mức đo	Ghi Nominal/Ordinal/Scale	Đối chiếu method	Phù hợp/không
Missing	Pairwise/listwise/analysis	N từng bảng	Không mất case âm thầm
Outlier/cluster	ID/pattern	Kiểm sensitivity	Giữ/sửa có lý do
Hệ số/test	Dự kiến method	Coefficient/statistic/p	Đúng câu hỏi
Diễn giải	Association/difference	Report cuối	Không causal hóa