Giá BĐS, giá thuê, tín dụng, lãi suất và nguồn cung thường tác động lẫn nhau qua thời gian. Một hồi quy một chiều dễ áp đặt biến nào là nguyên nhân và biến nào là kết quả quá sớm. Vector Autoregression – VAR – xem nhiều chuỗi là nội sinh và cho mỗi biến phụ thuộc vào các độ trễ của cả hệ.
Nếu các chuỗi I(1) có quan hệ cân bằng dài hạn, Vector Error Correction Model – VECM – giữ cả động học ngắn hạn và quan hệ đồng liên kết dài hạn.
Chuyên đề: Mô hình định lượng, không gian & mô phỏng trong BĐS · Bài 17 · Kinh tế lượng, giá và dự báo thị trường
Biên soạn: ThS. Nguyễn Mạnh Hùng
Đơn vị: GV. Khoa QLĐĐ&BĐS – ĐH Nông Lâm TP.HCM
Email: nguyenmanhhung@hcmuaf.edu.vn
1. VAR(p) cơ bản
Với vector Yₜ gồm K biến, VAR(p) viết mỗi biến hiện tại như hàm của p lags của toàn bộ vector. Ví dụ Rentₜ phụ thuộc Rentₜ₋₁, Priceₜ₋₁, Creditₜ₋₁, Rateₜ₋₁; và các phương trình khác tương tự.
VAR linh hoạt nhưng số tham số tăng nhanh: K biến và nhiều lags đòi dữ liệu dài.
2. Dữ liệu cần đồng tần suất và đồng thời điểm
Không nên trộn giá quý với tín dụng tháng bằng cách lặp giá quý cho ba tháng. Nên chọn frequency chung hoặc dùng mixed-frequency methods.
| date | price_index | rent_index | credit | interest_rate |
|---|---|---|---|---|
| 2026Q1 | 132.4 | 118.2 | ... | ... |
3. Stationarity trong VAR
VAR mức thường cần stationary series. Nếu chuỗi I(1) nhưng không cointegrated, có thể sai phân. Nếu cointegrated, VECM phù hợp hơn vì sai phân thuần làm mất long-run information.
4. Cointegration là gì?
Hai hay nhiều chuỗi không stationary riêng lẻ nhưng một tổ hợp tuyến tính stationary cho thấy có quan hệ cân bằng dài hạn. Ví dụ rent và asset price có thể cùng drift nhưng yield relation giữ chúng không tách vô hạn.
Cointegration không đồng nghĩa causal.
5. Johansen test và cointegration rank
VECM cần rank r của ma trận Π = αβ′. β chứa cointegrating relations; α chứa tốc độ điều chỉnh. Johansen trace/max-eigen tests giúp chọn rank.
Deterministic terms và lag order ảnh hưởng mạnh kết quả; không chạy test như nút bấm.
6. Error Correction Term
Nếu hệ thống lệch khỏi cân bằng dài hạn ở t−1, α cho biết biến nào điều chỉnh ở kỳ sau. Ví dụ price điều chỉnh về rent/interest relation với hệ số âm phù hợp.
Tốc độ điều chỉnh phải có dấu và ý nghĩa kinh tế hợp lý.
7. Chọn lag order
AIC, BIC, HQIC cùng diagnostics hỗ trợ. Quá nhiều lags tiêu tốn bậc tự do; quá ít lags để lại autocorrelation.
Với dữ liệu quý 15 năm chỉ 60 observations, VAR 6 biến × 4 lags có thể quá nặng.
8. Stability
VAR ổn định yêu cầu roots nằm trong điều kiện phù hợp. Nếu model không stable, IRF và forecast có thể không đáng tin. VECM có unit roots theo cấu trúc cointegration nên kiểm theo cách tương ứng.
9. Granger causality
X Granger-causes Y nếu lags X cải thiện dự báo Y sau khi đã có lags Y và các biến khác. Đây là predictive precedence, không phải causal inference theo nghĩa can thiệp.
Không viết 'lãi suất gây giá giảm' chỉ vì Granger p<0,05.
10. Impulse Response Function – IRF
IRF mô tả phản ứng động của hệ sau một shock. Nhưng shock identification quan trọng. Cholesky ordering ngầm giả định thứ tự contemporaneous; đổi ordering có thể đổi kết quả.
Structural VAR dùng restrictions có lý thuyết để nhận diện shocks.
11. Forecast Error Variance Decomposition
FEVD phân rã phần uncertainty forecast của mỗi biến theo shocks trong hệ. Nó giúp thấy biến nào đóng góp nhiều vào biến động theo horizon, nhưng phụ thuộc identification.
12. Case: lãi suất–tín dụng–giá nhà
Nếu Rate, Credit và Price cùng I(1), Johansen rank=1, VECM có thể cho long-run relation. Một shock lãi suất làm Credit giảm trước, Price phản ứng chậm sau 2–4 quý. Đây là narrative động, chưa phải causal nếu shock chưa structural-identify.
13. Forecast VAR/VECM
VAR có thể tốt cho forecast đa biến khi cross-series lags hữu ích. Rolling backtest vẫn cần thiết. So baseline univariate ARIMA với VAR để xem thêm biến có thật sự cải thiện.
14. Structural breaks
Cointegrating relation có thể thay đổi sau đổi chính sách/chế độ thị trường. Cần tests, subsample, dummy/break models. VECM ổn định dài hạn không nên được giả định xuyên mọi giai đoạn.
15. Bayesian VAR
Khi nhiều biến/lags nhưng mẫu vừa, Bayesian shrinkage giúp giảm overfit bằng priors. Bài 18 mở rộng logic Bayesian.
16. Sai lầm
- Không test integration/cointegration.
- Sai phân mọi chuỗi rồi mất long-run relation.
- VAR quá lớn so với T.
- Granger = causal.
- IRF Cholesky nhưng không giải thích ordering.
- Không kiểm residual/stability/break.
17. Bài tập thực hành
Dùng dữ liệu quý Price, Rent, Credit, Rate. Kiểm integration, chọn lag, Johansen rank, ước lượng VECM nếu phù hợp, đọc ECT, IRF và forecast. Viết rõ đâu là predictive relation và đâu chưa phải causal.
18. Residual diagnostics trong VAR/VECM
Sau khi ước lượng cần kiểm serial correlation của residual, heteroskedasticity, normality khi inference dựa vào phân phối, và stability của hệ. Nếu residual còn autocorrelation, lag order có thể thiếu hoặc deterministic terms chưa đủ.
Với VECM, cần kiểm cointegration relation có ý nghĩa kinh tế chứ không chỉ thống kê. Một vector β với dấu vô lý có thể cho thấy specification hoặc rank chưa phù hợp.
19. Forecast scenario và exogenous variables
VAR/VECM cơ bản coi các biến trong hệ là nội sinh. Có thể thêm biến ngoại sinh/deterministic như dummy chính sách, seasonality hoặc trend. Nhưng nếu một biến như lãi suất được coi ngoại sinh trong forecast, cần có đường đi tương lai hoặc scenario của nó.
Forecast theo scenario lãi suất có thể hữu ích hơn forecast unconditional khi doanh nghiệp muốn stress test.
Ghi nhớ trong 30 giây
- VAR mô hình nhiều chuỗi nội sinh qua lags.
- VECM dùng khi chuỗi I(1) có cointegration.
- ECT nối ngắn hạn với cân bằng dài hạn.
- Granger không đồng nghĩa causal.
- IRF phụ thuộc identification.
Nguồn tham khảo
- Lütkepohl – New Introduction to Multiple Time Series Analysis.
- Johansen – Likelihood-Based Inference in Cointegrated VAR Models.
- statsmodels documentation về VAR/VECM.
Bài tiếp theo: Bayesian và Hierarchical Bayesian: cập nhật niềm tin và xử lý bất định