Trong dữ liệu quan sát, tài sản hoặc khu vực nhận treatment thường khác control ngay từ đầu. Khu gần metro có thể giàu hơn, mật độ cao hơn, tăng trưởng nhanh hơn. Matching cố tạo nhóm so sánh có distribution biến tiền xử lý gần nhau hơn trước khi so outcome.
Propensity Score là xác suất nhận treatment có điều kiện theo covariates quan sát. Dưới giả định exchangeability có điều kiện, điều chỉnh theo propensity score có thể cân bằng các biến quan sát, nhưng không xử lý confounder không quan sát.
Chuyên đề: Mô hình định lượng, không gian & mô phỏng trong BĐS · Bài 32 · Nhân quả và đánh giá tác động
Biên soạn: ThS. Nguyễn Mạnh Hùng
Đơn vị: GV. Khoa QLĐĐ&BĐS – ĐH Nông Lâm TP.HCM
Email: nguyenmanhhung@hcmuaf.edu.vn
1. Matching không phải mô hình dự báo treatment
Mục tiêu không phải đạt AUC cao nhất cho propensity model mà là balance tốt sau matching hoặc weighting. Một model dự báo treatment cực tốt có thể làm positivity kém vì treated và control tách biệt.
2. Propensity score
e(X)=P(T=1|X). Có thể ước lượng bằng logit, probit hoặc machine learning, nhưng chỉ dùng pre-treatment covariates hợp lý theo DAG.
3. Common support và overlap
Nếu treated có propensity 0,95–1 còn controls dưới 0,3, không có đối chứng tương đồng. Trimming hoặc restrict estimand có thể cần. Không extrapolate ngoài overlap rồi gọi matching.
4. Nearest-neighbor matching
Ghép treated với control có propensity hoặc covariates gần nhất. Các lựa chọn gồm 1:1, 1:k, with hoặc without replacement.
5. Caliper
Caliper giới hạn khoảng cách chấp nhận. Match quá xa làm bias; caliper quá chặt làm mất nhiều treated và đổi target population.
6. Mahalanobis + Propensity
Có thể caliper theo propensity rồi chọn nearest Mahalanobis trên covariates quan trọng, hữu ích khi baseline price hoặc location cần match rất sát.
7. Exact và Coarsened Exact Matching
Exact matching bắt nhóm giống hệt trên categories; CEM làm thô biến liên tục thành bins rồi exact match. Minh bạch nhưng có thể mất sample.
8. Weighting từ propensity
IPTW dùng trọng số dựa e(X) để tạo pseudo-population. ATE và ATT dùng công thức trọng số khác. Stabilized hoặc truncated weights giúp hạn chế trọng số cực đoan.
9. Balance diagnostics
| Chỉ số | Mục tiêu |
|---|---|
| Standardized Mean Difference | Gần 0; |SMD|<0,1 thường dùng tham khảo |
| Variance ratio | Gần 1 |
| Love plot | So balance trước/sau |
| Distribution plots | Kiểm tails và overlap |
Không dùng p-value t-test balance vì phụ thuộc sample size.
10. Outcome không dùng để tune matching
Design stage nên tách analysis stage. Match và kiểm balance dựa treatment cùng covariates, không nhìn outcome để chọn specification có effect đẹp nhất.
11. Matching theo không gian
Vị trí là confounder mạnh. Có thể thêm spatial caliper, match cùng submarket hoặc theo accessibility. Nhưng match quá local có thể làm sample nhỏ.
12. Matching theo thời gian
Treatment timing khác nhau cần pre-treatment features cùng mốc. Không match giá 2026 của treated với giá 2022 của control.
13. Doubly robust
Sau weighting, kết hợp outcome regression tạo doubly robust estimators trong điều kiện phù hợp. Nhưng vẫn không chống unmeasured confounding.
14. Sensitivity Rosenbaum bounds
Matched study có thể kiểm hidden bias cần mạnh đến mức nào để đảo kết luận. Đây là cách minh bạch giới hạn của confounding chưa quan sát.
15. Case: retrofit xanh
Tòa retrofit khác control về tuổi, grade, location và baseline rent. Match theo pre-retrofit characteristics, kiểm balance rồi so post rent/occupancy. Nếu retrofit tự chọn vì owner năng động chưa đo, residual confounding vẫn còn.
16. Cấu trúc dữ liệu
| unit_id | treat | pre_price | age | grade | access | pscore | match_id | weight |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| B01 | 1 | ... | 12 | A | ... | 0.63 | M17 | 1 |
17. Sai lầm
- AUC propensity cao = matching tốt.
- Dùng post-treatment covariates.
- Không kiểm overlap.
- Chỉ báo matched sample size.
- Balance bằng p-value.
- PSM xử mọi confounding.
- Không nói ATT hay ATE.
18. Bài tập thực hành
Thiết kế matching cho 500 dự án gần và xa metro. Xác định pre-treatment covariates, spatial/time caliper, propensity model, balance criteria, trimming rule và sensitivity với hidden bias.
19. Propensity score model specification
Không nên chọn covariates bằng stepwise p-value. Ưu tiên biến là nguyên nhân của treatment và outcome theo DAG, đặc biệt predictors mạnh của outcome. Interaction và nonlinear terms có thể cần để đạt balance ngay cả khi không tăng AUC.
20. Matching quality theo không gian–thời gian
Trong BĐS, treated và control giống về tuổi/diện tích nhưng khác chu kỳ hoặc submarket vẫn là đối chứng kém. Có thể exact-match theo quarter, property type, legal status rồi propensity match trong từng stratum. Điều này làm design dễ giải thích hơn một propensity model khổng lồ.
21. Sau matching phải phân tích đúng matched design
Matching không kết thúc ở Love plot. Outcome analysis cần phản ánh pair/set structure, weights và clustering. Nếu matching có replacement hoặc variable ratio, standard error phải phù hợp. Không quay lại OLS trên full sample như chưa match.
22. Matching + DiD
Khi có panel trước–sau, matching có thể cải thiện comparability baseline rồi DiD loại time-invariant difference còn lại. Nhưng parallel trends vẫn phải được đánh giá; matching không tự tạo parallel trends.
Ghi nhớ trong 30 giây
- Matching tạo comparability trên biến quan sát.
- Propensity score là xác suất treatment theo X.
- Balance quan trọng hơn predictive accuracy.
- Common support là điều kiện nền.
- Không xử được confounder không quan sát.
Nguồn tham khảo
- Rosenbaum & Rubin (1983), The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects, Biometrika 70(1), 41–55.
- Stuart – Matching Methods for Causal Inference: A Review and a Look Forward.
Bài tiếp theo: Difference-in-Differences: đo tác động của metro, hạ tầng và chính sách